Sunday, 26 February 2017

Kelipatan dan Faktor

Faktor dan Kelipatan
Karya : Siti Putri Indriani

A. Kelipatan
Untuk memahami konsep kelipatan, perhatikan kalender bulan Januari Tahun 2017 berikut.

kelipatan dan faktor

Tanggal untuk hari Sabtu adalah 7, 14, 21, 28.
7 + 7     = 14
14 + 7     = 21
21 + 7   = 28
Kelipatan 7 dapat diperoleh dengan menambahkan 7. Selain cara tersebut, dapat juga dengan mengalikannya dengan bilangan asli.
1 x 7   = 7
2 x 7   = 14
3 x 7   = 21
4 x 7   = 28
Maka, kelipatan suatu bilangan dapat diperoleh dengan cara:
1. Penjumlahan berulang dengan bilangan yang sama
2. Perkalian bilangan dengan bilangan asli
Karena perkalian adalah penjumlahan berulang dengan bilangan yang sama. Maka, kelipatan adalah hasil kali suatu bilangan dengan bilangan asli.
Contoh :
Tentukan kelipatan dari 9 !
Jawab:
1 x 9  = 9
2 x 9  = 18
3 x 9  = 27
4 x 9  = 36
5 x 9 = 45, dan seterusnya.
Jadi kelipatan 9 adalah 9, 18, 27, 36, 45 ....
B. Faktor
Untuk memahami konsep faktor bilangan, perhatikan pembagian berikut.

6
: 1
= 6
: 2
= 3
: 3
= 2
: 4
= 1,5
: 5
= 1,2
: 6
= 1
Artinya:
6 : 1 = 6
6 : 2 = 3
6 : 3 = 2
6 : 4 = 1,5
6 : 5 = 1,2
6 : 6 = 0
Bilangan-bilangan yang dapat membagi 6 dengan hasil bilangan bulat adalah 1, 2, 3, dan 6. Sehingga, faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, dan 6.
Jadi, faktor adalah bilangan yang dapat habis membagi bilangan itu sendiri atau bilangan yang dapat membagi bilangan tersebut dengan hasilnya berupa bilangan bulat.
C. Menentukan Kelipatan dan Faktor Persekutuan suatu Bilangan
Dalam menentukan kelipatan dan faktor persekutuan suatu bilangan pahami terlebih dahulu kelipatan dan faktor suatu bilangan yang telah dijelaskan di atas.
1. Kelipatan Persekutuan
Kelipatan persekutuan merupakan kelipatan dari beberapa bilangan.
Perhatikan kelipatan 3 dan 4 berikut.
Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, ...
Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ...
Jadi, kelipatan persekutuan 3 dan 4 adalah 12, 24, 36,...
Dari contoh diatas dapat disimpulkan bahwa kelipatan persekutuan adalah kelipatan yang sama dari bilangan-bilangan tersebut.
2. Faktor Persekutuan
Perhatikan faktor-faktor dari 12 dan 16 berikut.

12

16
1
4
1
8
2
6
2
16
3
12
4


Faktor 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.
Faktor 16 adalah 1, 2, 4, 8, dan 16.
Jadi, faktor persekutuan 12 dan 16 adalah 1, 2, dan 4.
Sehingga, faktor persekutuan dari beberapa bilangan adalah faktor yang sama dari bilangan tersebut.


EmoticonEmoticon