Friday, 10 February 2017

Operasi Bilangan Cacah



Operasi Bilangan Cacah
Karya : Siti Putri Indriani
operasi bilangan cacah

1. Pengertian Bilangan Cacah
Bilangan cacah adalah keterangan yang menyatakan banyaknya anggota bilangan kosong dan tidak kosong. Untuk menjelaskan pengertian diatas, perhatikan tabel berikut ini:
Nilai
Nama
Lambang
Kosong
Nol
0
Satu
Satu
1
Dua
Dua
2
Tiga
Tiga
3
Empat
Empat
4

dan seterusnya
Oleh karena itu, maka sering kita dengar bahwa bilangan cacah adalah bilangan yang dimulai dari angka 0,1,2,3,4,5, dan seterusnya. Bilangan dengan nilai kosong adalah angka nol dan bilangan tidak kosong adalah angka 1,2,3, ... (n).
2. Operasi Bilangan Cacah
a. Penjumlahan
Penjumlahan dilambangkan dengan + atau U.
Untuk membuat penjelasan konkrit kepada anak, maka dapat menggunakan kata “menggabungkan” jika menggunakan media benda konkrit dan “maju” jika menggunakan garis bilangan. Contoh:
3+4=...
1) 3 kelereng digabungkan dengan 4 kelereng, maka jumlah semuanya adalah 7 kelereng.
2) Andi berada pada garis 0, Ia harus maju 3 langkah dan 4 langkah, maka ia akan berhenti pada angka 7.
Sifat-sifat operasi hitung:
a) Sifat Komutatif
Sifat komutatif merupakan sifat pertukaran. Maksudnya jika ada penjumlahan dua buah bilangan. Jika kedua bilangan ditukarkan maka hasilnya akan sama. Perhatikan contoh berikut ini:
3+4 = 4+3
    7= 7
b) Sifat Asosiatif
Sifat asosiatif merupakan sifat pengelompokkan. Misalnya ada 3 angka yang akan dijumlahkan . Operasi tersebut dikelompokkan secara berbeda. Hasil operasinya tetap sama. Perhatikan contoh berikut:
3+4+5 = 3 + (4+5)
         = (3+4) + 5
         = (3+5) + 4
            Hasilnya akan sama yaitu 12.
c) Unsur Satuan
Unsur satuan yaitu jika dua buah angka yang akan dijumlahkan salah satu angkanya 0 maka hasilnya adalah angka bilangan itu sendiri. Lazimnya dikenal dengan sifat identitas. Contoh:
2+0 = 2
d) Sifat Tertutup
Sifat tertutup yaitu jika dua buah bilangan cacah dijumlahkan maka hasilnya bilangan cacah. Dilambangkan dengan a,b € C, maka a+b=c , c €C. Contoh:
3+5 = 8
b. Pengurangan
Pengurangan dilambangkan dengan (-)
Untuk menjelaskan kepada siswa maka dapat menggunakan kata “memisahkan” jika menggunakan benda konkrit dan “mundur” jika menggunakan garis bilangan.
Contoh:
5-2= ...
1) Rina mempunyai 5 permen, kemudian ia berikan kepada Roni 2 permen. Maka Rina sekarang memegang 3 permen.
2) Ani berada pada garis yang bertuliskan angka 5, karena dikurangi maka ia harus mundur 2 langkah, jadi sekarang Ani berada pada garis yang bertuliskan angka 3.
Jadi 5-2 = 3
Sifat-sifat operasi hitung:
a) Sifat tidak tertutup, karena tidak semua bilangan cacah dikurangi bilangan cacah hasilnya bilangan cacah. Contoh:
6-4 = 2 (bilangan cacah)
4-6 = -2 (bilangan bulat)
c. Perkalian
Perkalian dilambangkan dengan “x” atau titik (.) ditingkat SMP atau SMA. Pengertian yang sudah umum digunakan, perkalian adalah penjumlahan berulang dengan bilangan yang sama. Misalnya:
3x2 = (2+2+2) = 6
Sifat-sifat operasi hitung:
1) Sifat Komunikatif
Contoh: 5x2 = 2x5
10 = 10
2) Sifat Asosiatif
Contoh: (2x3) x 4 = 3 x (2x4)
                     24 = 24
3) Sifat Distributif
Sifat distributif merupakan sifat penyebaran. Sifat ini merupakan perpaduan perkalian dengan penjumlahan atau pengurangan. Perhatikan contoh berikut ini:
a) Distributif perkalian terhadap penjumlahan, contoh:
5 x (2+4) = (5x2) + (5x4)
= 10 + 20 = 30
b) Distributif perkalian terhadap pengurangan, contoh:
3 x (6-4) = (3x6) – (3x4)
= 18 – 12 = 6
4) Sifat Tertutup
Perkalian bersifat tertutup karena jika dua buah bilangan cacah dikalikan maka hasilnya bilangan cacah.
Contoh : 2x5 = 10
5) Sifat Identitas
Hasil perkalian bilangan cacah dengan bilangan 1 adalah bilangan itu sendiri.
Contoh : 4x1 = 4
                             1x9 = 9
6) Perkalian dengan bilangan nol
Hasil perkalian bilangan cacah dengan bilangan 0 adalah nol.
Contoh : 3x0 = 0
                 0x8 = 0
d. Pembagian
Pembagian merupakan pengurangan berulang dengan jumlah yang sama, definisi sederhana yang dapat kita sampaikan kepada siswa.
Sifat-sifat operasi hitung:
1) Sifat Tidak Tertutup
Karena tidak semua bilangan cacah dibagi bilangan cacah hasilnya bilangan cacah.
Contoh:
6 : 2 = 3 (bilangan cacah)
1 : 2 = 0,5 (desimal)

2 comments

Sangat bermanfaat sekali kang terimakasih

sama-sama, terima kasih sudah berkunjung ^-^


EmoticonEmoticon