Saturday, 4 August 2018

Persen


Persen
Karya: Rizki Siddiq Nugraha

konsep persen

Pada pembelajaran persen di sekolah dasar (SD), guru dapat mengawali pembahasan ini dengan menanyakan istilah persen kepada siswa. Misalnya, “siapa yang pernah mendengar kata persen?” Mungkin sebagian siswa akan menjawab mereka pernah mendengar kata persen ketika berbelanja, yakni diskon 20 persen. Kemudian guru memperkenalkan penulisan dan arti dari persen.
Mintalah siswa memperhatikan gambar kotak-kotak perratusan berikut:

Persen

Tanyakan kepada siswa, berapa banyak kotak perratusan yang berwarna gelap. Diharapkan para siswa menjawab 1 kotak. Kemudian jelaskan bahwa karena ada 1 kotak yang diarsir dari 100 kotak yang tersedia, kita dapat mengatakan bahwa dari 100 kotak tersebut, kotak yang diarsir adalah 1/100-nya, atau 0,01 bagian dari seluruh kotak, dan jika ditulis dalam bentuk persen adalah 1%. Dengan kata lain, 1% = 0,01. Tanyakan, berapa bentuk pecahan desimal untuk 5% dan 10%. Diharapkan siswa menjawab 0,05 dan 0,1.
Selanjutnya mintalah siswa memperhatikan cerita tentang penjumlahan atau pengurangan yang melibatkan persen. Contoh soal cerita tersebut, sebagai berikut:
“Pak Rojali dan pak Insan adalah perantara jual-beli tanah. Pada suatu hari mereka berhasil menjualkan tanah pak Hendra kepada pak Uus. Pak Rojali memperoleh komisi (upah) dari pak Hendra sebesar 3% dari harga jual tanah. Begitu pula dengan pak Insan, ia juga memperoleh komisi dari pak Hendra sebesar 3%. Berapa persen jumlah komisi yang diberikan oleh pak Hendra kepada pak Rojali dan pak Insan?”
Meskipun persen baru mereka kenal, dengan menggunakan pengalaman pada penjumlahan bilangan bulat atau bilangan pecahan, diharapkan anak menjawab 4%, karena 2% + 2% = 4%.
Untuk mengenalkan kepada siswa tentang perkalian bilangan rasional tidak negatif dengan bilangan yang memuat persen, pertama ajukan masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata. Misalnya:
“Ketika kita menabung uang di sebuah bank sebesar Rp. 100.000,- (seratus ribu rupiah), kita memperoleh bunga sebesar 1 persen untuk setiap bulannya. Berapa rupiah bunga tersebut dalam 1 bulan?”
Biarkan siswa memikirkan terlebih dahulu, jika ada yang kesulitan baru ingatkan kembali tentang perkalian bilangan pecahan. Untuk menyelesaikan perkalian ini, guru dapat menanyakan kembali kepada siswa tentang bentuk pecahan desimal dari 1% yang baru dipelajarinya dan diharapkan jawaban siswa 0,01. Berdasar ini, siswa dapat diminta untuk merubah bentuk perkalian bilangan yang memuat persen menjadi perkalian bilangan rasional tidak negatif. Diharapkan siswa akan merubah 1% x 100.000 menjadi 0,01 x 100.000 = 10.000. Dengan demikian, diperoleh banyak bunga yang diperoleh dalam satu bulan adalah Rp. 10.000,-.
Masalah-masalah dalam kehidupan nyata yang berkaitan dengan persen biasanya mempunyai bentuk-bentuk, sebagai berikut:
1. Menentukan persen dari suatu bilangan.
2. Menentukan persen suatu bilangan dibanding suatu bilangan lain.
3. Menentukan suatu bilangan jika persen dari suatu bilangan diketahui.
Untuk melatih kemampuan pemecahan masalah siswa tentang persen, berikan soal-soal yang dapat dikategorikan sebagai pemecahan masalah. Soal-soal tersebut sebaiknya dikerjakan oleh siswa secara berkelompok. Contoh soal-soal tersebut, antara lain:
1. Pada saat ulangan Matematika, Leni menghadapi 50 buah soal pilihan ganda. Ia dapat menjawab dengan benar 40 soal. Berapa persen jawaban Leni yang benar tersebut?
2. Dua belas persen orangtua siswa suatu sekolah dasar adalah bekerja sebagai guru. Jika banyaknya orangtua yang bekerja sebagai guru tersebut 24 orang, berapa banyaknya orangtua siswa di sekolah dasar tersebut?
3. 200 ons semangka berisi 99% air. Setelah terjemur sepanjang hari sebagian air yang terkandung di dalamnya menguap dan air yang tersisa di dalam semangka tersebut 98%. Berapa berat semangka tersebut setelah penguapan terjadi?
4. Jono membeli sebuah sepatu dan kemudian menjualnya 20% lebih banyak dari harga pembeliannya. Jika ia menjual sepatu seharga Rp. 144.000,-, berapa harga sepatu waktu Jono membelinya?
5. Sebuat toko baju mencantumkan potongan harga 20% untuk hemat Rp. 30.000,-. Selanjutnya ketika Yuni membeli sehelai baju, manajer toko mengatakan memberi potongan harga 30% dari harga asal. Berapa rupiah potongan harga pada saat Yuni membeli baju tersebut?

Salah satu cara menjawab soal-soal tersebut, dijabarkan sebagai berikut:

Penyelesaian soal nomor 1
Leni mempunyai 40 jawaban benar dari 50 soal yang tersedia. Untuk menentukan berapa persen jawaban benar, kita perlu mengubah 40/50 ke persen, yaitu dengan cara mengalikan bilangan pecahan tersebut dengan 100 dan memberikan % sebagaimana disajikan berikut:
100 x 40/50% = 80%

Penyelesaian soal nomor 2
Misalkan n adalah banyaknya orangtua siswa di sekolah tersebut, maka 12% dari n adalah 24. Kita terjemahkan informasi ini ke dalam suatu persamaan dan akan ditentukan n sebagai berikut:
12% dari n = 24
12% x n = 24
0,12 x n = 24
n = 24/0,12 = 200
Jadi, ada 200 orangtua siswa di sekolah tersebut.

Penyelesaian soal nomor 3
Berat semangka 200 ons berisi 99% air. Setelah terjadi penguapan, semangka tersebut berisi 98% air. Kita tentukan berat semangka tersebut setelah isi airnya 98%. Setelah menemukan banyaknya air yang menguap, kita dapat mengurangi berat asal semangka (200 ons) dengan berat baru setelah terjadi penguapan. Misalnya B adalah berat air yang menguap. Dengan menggunakan strategi membuat sebuah persamaan untuk B, berat baru semangka setelah penguapan adalah (200 – B) ons, dan berat air yang menguap adalah 98% dari (200 – B) ons. Berat baru dari kandungan air dapat pula dihitung dengan mengurangi banyaknya air yang hilang dari berat asal air, yaitu 198 ons. Jadi berat baru kandungan air adalah (198 – B) ons. Dengan demikian, kita memiliki persamaan berikut:
Berat baru kandungan air = 98% berat semangka setelah penguapan.
198 – B = 0,98 x (200 – B)
198 – B = 196 – 0,98B
2 = 0,02 B
B = 100
Jadi, berat air yang hilang dikarenakan penguapan adalah 100 ons, dan dengan demikian berat semangka setelah penguapan (200 – 100) ons, yakni 100 ons.

Penyelesaian soal nomor 4
Kita mencari harga beli sepatu (B) yang Jono bayar. Kita tahu bahwa ia menjual sepatu seharga Rp. 144.000,- dan harga jual tersebut sudah termasuk 20% keuntungan. Jadi, kita dapat menulis sebuah persamaan berikut:
144.000 = B + (20% x B)
144.000 = B + (0,2 x B)
144.000 = (1 + 0,2) B
144.000 = 1,02 B
B = 144.000/1,02
B = 120.000
Jadi, Jono membeli sepada seharga Rp. 120.000,-

Penyelesaian soal nomor 5
Potongan harga sebesar 20% untuk hemat Rp. 30.000,-. Kita dapat menentukan potongan harga yang Yuni terima jika kita mengetahui harga asalnya (H). Untuk menentukan H, kita menggunakan sasaran antara. Karena 20% dari H adalah Rp. 30.000,-, kita mempunyai persamaan berikut:
20% x H = 30.000
0,20 x H = 30.000
H = 30.000/0,20 = 150.000
Jadi, harga asalnya adalah Rp. 150.000,-, Yuni menerima potongan harga 30% dari harga asal. Potongan harga yang Yuni terima sebagai berikut:
30% x 150.000 = Rp. 45.000,-.


EmoticonEmoticon