Tuesday, 11 December 2018

Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan Cacah


Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan Cacah
Karya: Rizki Siddiq Nugraha

sifat komutatif, asosiatif, dan distributif

Terdapat tiga sifat yang dimiliki operasi hitung bilangan cacah, yakni sifat komutatif, sifat asosiatif, dan sifat distributif. Ketiga sifat tersebut lebih lanjut dijelaskan sebagai berikut:

1. Sifat komutatif
Sifat komutatif disebut juga dengan sifat pertukaran. Sifat komutatif berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian bilangan cacah. Untuk lebih jelas, perhatikan penjumlahan berikut:
3 + 1 = 4
1 + 3 = 4
Jadi, 3 + 1 = 1 + 3.
Sifat seperti ini dinamakan sifat komutatif pada penjumlahan.
Perhatikan juga perkalian berikut:
2 x 3 = 6
3 x 2 = 6
Jadi, 2 x 3 = 3 x 2.
Sifat seperti ini dinamakan sifat komutatif pada perkalian.
Sifat komutatif tidak berlaku pada pengurangan dan pembagian bilangan cacah. Perhatikan contoh berikut:
4 – 1 = 3
1 – 4 = -3
Jadi, 4 – 1 tidak sama dengan 1 – 4.
Perhatikan juga contoh berikut:
4 : 2 = 2
2 : 4 = 0,5
Jadi, 4 : 2 tidak sama dengan 2 : 4.

2. Sifat asosiatif
Sifat asosiatif disebut juga dengan sifat pengelompokan. Sifat asosiatif berlaku pada penjumlahan dan perkalian tiga bilangan bulat. Perhatikan contoh penjumlahan tiga bilangan bulat berikut:
(5 + 2) + 3 = 7 + 3 = 10
5 + (2 + 3) = 5 + 5 = 10
Jadi, (5 + 2) + 3 = 5 + (2 + 3).
Sifat seperti ini dinamakan sifat asosiatif pada penjumlahan.
Perhatikan contoh perkalian berikut:
(3 x 2) x 5 = 6 x 5 = 30
3 x (2 x 5) = 3 x 10 = 30
Jadi, (3 x 2) x 5 = 3 x (2 x 5).
Sifat seperti ini dinamakan sifat asosiatif pada perkalian.

3. Sifat distributif
Sifat distributif disebut juga dengan sifat penyebaran. Sifat distributif terdapat pada operasi perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan. Perhatikan contoh berikut:
Contoh 1
2 x (5 + 1) = 2 x 6 = 12
(2 x 5) + (2 x 1) = 10 + 2 = 12
Jadi, 2 x (5 + 1) = (2 x 5) + (2 x 1).
Contoh 2
2 x (4 – 2) = 2 x 2 = 4
(2 x 4) – (2 x 2) = 8 – 4 = 4
Jadi, 2 x (4 – 2) = (2 x 4) – (2 x 2).
Contoh 1 dan 2 menunjukkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan.


EmoticonEmoticon