Teori Belajar Van Hiele

Teori Belajar Van Hiele

Karya: Rizki Siddiq Nugraha

Teori belajar Van Hiele adalah suatu teori tentang tingkat pemahaman siswa dalam mempelajari geometri, di mana siswa tidak dapat naik ke tingkat yang lebih tinggi tanpa melewati tingkat yang lebih rendah. Teori belajar Van Hiele dikembangkan secara luas oleh pasangan suami-istri, Pierre Van Hiele dan Dina Van Hiele-Geldof pada tahun 1954. Van Hiele adalah “seorang pengajar matematika berkebangsaan Belanda, yang telah mengadakan penelitian di lapangan, melalui pengamatan dan tanya jawab, menguraikan beberapa tahap-tahap perkembangan mental anak dalam mempelajari geometri” (Suherman, dkk., 2003, hlm. 51).

Menurut Val Hiele (dalam Suherman, dkk., 2003, hlm. 51) terdapat tiga unsur utama dalam pengajaran geometri, yaitu “(1) waktu, (2) materi pengajaran, dan (3) metode pengajaran yang diterapkan”. Apabila ketiga unsur tersebut dikelola dengan baik, maka peningkatan kemampuan berpikir anak akan lebih tinggi.

Lebih lanjut, Van Hiele (dalam Suherman, dkk., 2003, hlm. 51) menyatakan bahwa terdapat lima tahap belajar dalam pemahaman geometri, sebagai berikut:

1. Tahap pengenalan

Pada tahap ini, siswa hanya baru mengenal bangun-bangun geometri, seperti bola, kubus, segitiga, persegi, lingkaran, dan bangun-bangun geometri lainnya. Seandainya siswa dihadapkan dengan sejumlah bangun-bangun geometri, siswa dapat memilih dan menunjukkan mana yang berbentuk lingkaran.

Pada tahap pengenalan, siswa belum dapat menyebutkan sifat-sifat dari bangun-bangun geometri yang dikenalnya itu. Sehingga bila kita ajukan pertanyaan, seperti “apakah perbedaan antara lingkaran dan bola?” Untuk hal ini, maka siswa tidak dapat menjawabnya. Guru harus memahami betul karakter siswa pada tahap pengenalan, jangan sampai siswa diajarkan sifat-sifat bangun geometri terlebih dahulu, karena siswa akan menerimanya berupa hafalan, bukan suatu pengertian.

2. Tahap analisis

Pada tahap analisis, siswa sudah mulai mengenal sifat-sifat yang dimiliki dari bangun-bangun geometri yang diamati. Ia sudah mampu menyebutkan keteraturan yang terdapat pada bangun geometri tersebut. Misalnya, pada sebuah lingkaran mempunyai bagian-bagian antara lain adalah memiliki titik pusat lingakaran, jari-jari lingkaran, diameter lingkaran, dan sebagainya.

Seandainya kita tanyakan “apakah lingkaran itu bola?” Maka siswa pada tahap ini belum dapat menjawab pertanyaan tersebut karena siswa pada tahap ini belum memahami perbedaan antara bangun geometri satu dengan yang lainnya. Siswa pada tahap analisis belum mampu mengetahui hubungan yang terkait antara suatu bangun geometri dengan bangun geometri lainnya.

3. Tahap pengurutan (deduksi informal)

Pada tahap ini, pemahaman siswa terhadap geometri lebih meningkat dari sebelumnya yang hanya mengenal bangun-bangun geometri beserta sifat-sifatnya, maka pada tahap ini siswa sudah mampu mengetahui hubungan yang terkait antara suatu bangun geometri dengan bangun geometri lainnya. Siswa yang berada pada tahap ini sudah mulai mampu mengurutkan bangun-bangun geometri. Misalnya, siswa sudah mengetahui jajargenjang itu trapesium, belah ketupat adalah layang-layang, kubus itu balok, dan lingkaran itu bola.

Pada tahap ini, siswa sudah mulai mampu untuk melakukan penarikan kesimpulan secara deduktif, tetapi masih pada tahap awal, artinya masih sederhana. Karena masih pada tahap awal, siswa masih belum mampu memberikan alasan yang rinci ketika ditanya mengapa lingkaran itu bola, mengapa kedua bangun tersebut sama-sama bulat tetapi tidak bisa dikatakan bangun yang sama, dan sebagainya.

4. Tahap deduksi

Pada tahap ini, siswa sudah mampu menarik kesimpulan secara deduktif, yakni penarikan kesimpulan dari hal-hal yang bersifat umum menuju hal-hal yang bersifat khusus. Demikian pula, ia telah mengetahui betapa pentingnya peranan unsur-unsur yang tidak didefinisikan, di samping unsur-unsur yang didefinisikan.

Seperti kita ketahui bahwa matematika adalah ilmu deduktif. Matematika dikatakan sebagai ilmu deduktif karena pengambilan kesimpulan, membuktikan teorema dan lain-lain dilakukan dengan cara deduktif. Sebagai contoh, siswa menunjukkan bahwa jumlah sudut-sudut dalam jajargenjang adalah 360^o secara deduktif dibuktikan dengan menggunakan prinsip kesejajaran. Pembuktian secara induktif, yaitu dengan memotong sudut-sudut benda jajargenjang, kemudian setelah itu ditunjukkan semua sudutnya membentuk sudut satu putaran penuh atau 360^o belum tuntas dan belum tentu tepat. Seperti diketahui bahwa pengukuran pada dasarnya mencari nilai yang paling dekat dengan ukuran sebenarnya. Jadi, mungkin saja dapat keliru dalam mengukur sudut-sudut jajargenjang tersebut. Untuk itu, pembuktian secara deduktif merupakan cara yang tepat dalam pembuktian pada matematika.

Adapun siswa pada tahap ini belum memahami kegunaan dari suatu sistem deduktif. Oleh karena itu, siswa pada tahap ini belum dapat menjawab pertanyaan, seperti “mengapa sesuatu itu disajikan dalam bentuk teorema atau dalil?”

5. Tahap akurasi

Tahap terakhir dari perkembangan kognitif siswa dalam memahami geometri adalah tahap akurasi atau tahap keakuratan. Pada tahap ini, siswa sudah memahami betapa pentingnya ketepatan dari prinsip-prinsip dasar yang melandasi suatu pembuktian. Siswa pada tahap ini sudah memahami mengapa sesuatu itu disajikan dalam postulat atau dalil. Siswa sudah mengetahui prinsip-prinsip dasar yang melandasi suatu pembuktian.

Di dalam matematika, kita tahu bahwa betapa pentingnya sistem deduktif. Tahap akurasi merupakan tahap berpikir tinggi dalam memahami geometri. Pada tahap ini memerlukan cara berpikir yang rumit dan kompleks. Oleh karena itu, jarang atau hanya sedikit sekali siswa yang sampai pada tahap berpikir ini, meskipun sudah duduk di bangku sekolah lanjutan atas.

Referensi

Suherman, E., dkk. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.